Kaasaegse kunsti biennaal (mis tõlgitakse itaalia keelest „biennaaliks“, st see on iga kahe aasta tagant toimuv näitus) riigi pealinnas - töötati välja 2003. aastal föderaalse sihtprogrammi „Venemaa kultuur. 2001 - 2006 . Ja nüüd peetakse seda Venemaa kultuurielu üheks olulisemaks traditsiooniliseks sündmuseks.
Esimene Moskva biennaal toimus 28. jaanuarist 28. veebruarini 2005. Põhinäitus pealkirjaga "Lootuse dialektika" hõlmas 41 kunstniku tööd 22 riigist. Põhiprojekti täiendati eri riikidest pärit kaasaegse kunsti erinevatele suundumustele pühendatud eriprogrammidega.
Teist biennaali, mis toimus 1. märtsist 1. aprillini 2007, peeti juba suurimaks rahvusvaheliseks kunstnike foorumiks. Esitati ligi saja autori teoseid. Kolmas ja neljas biennaal toimusid pealinnas sama edukalt. Ja nüüd on teel viies kaheaastane kaasaegse kunsti näitus Moskvas.
2012. aasta alguses moodustati ekspertnõukogu, mis võttis vastu kandidaatide taotlused 5. Moskva kaasaegse kunsti biennaali kuraatori kohale. Ekspertnõukogu koosseisu kuulusid maailmakuulsad kunstiajaloolased ja -kriitikud. Kevadel toimus Moskva biennaali nõukogu koosolek. Kohtumisel võeti kokku pealinna neljanda biennaali tulemused ja alustati 2013. aastal toimuva viienda Moskva biennaali korraldamise arutelu.
2012. aasta mai lõpus valiti 5. Moskva kaasaegse kunsti biennaali kuraator. Venemaa Föderatsiooni kultuuriministeerium kiitis ekspertnõukogu soovitusi arvesse võttes heaks paljude suurte näituste (sh New Yorgi moodsa kunsti muuseumi ja Barcelona Tàpies fondi) kuraatori Catherine de Zegeri kandidatuuri, toimetaja, kriitik, Sydney biennaali kunstiline juht - 2012. Juba sügisel kuulutatakse välja 5. Moskva biennaali ekspositsioonide asukohad. Tavaliste eksponentide hulka kuuluvad sellised näitusesaalid nagu Regina, XL, Paperworks, Fine Art, Vera Pogodina galerii jne.
